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線性代數歷屆試題分類題庫(上/下)2023/10 劉獻仁

產品編號:高點
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線性代數歷屆試題分類題庫(上/下)

出版社:高點文化

作者:劉勝雄

裝訂/頁數:平裝/864頁

規格:23cm*17cm*4cm (高/寬/厚)

版次:2

出版日:2023/10/01

定 價:NT$750元

【內容】

作者簡歷

作者具多年補教及實務經驗,授課及專長科目為:線性代數、離散數學、工程數學、微積分。

書籍介紹

  本套書《線性代數歷屆試題分類題庫(上)》、《線性代數歷屆試題分類題庫(下)》精挑細選了歷年來上千題的經典歷屆試題,幫助讀者快速分析線性代數的重點,掌握複雜的運算過程,並且理解題目間之關係與連結,內容豐富。收錄的考題難度由淺入深,每個題目都提供完整的解答,以強化讀者觀念的釐清,並提供讀者整合性觀念,許多題目詳列不同觀念的解題方法。

  本書不但適合自我進修,針對研究所、國家公職考試更是不可或缺的好工具。建議讀者再配合作者出版的《線性代數聖經(上)》、《線性代數聖經(下)》,兩者搭配學習演練,更是如虎添翼,學習效果快速倍增!


【上冊目錄】

第一章 矩陣

 主題1-1 矩陣的定義及其性質

 主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣

 主題1-3 可逆矩陣與反矩陣

 主題1-4 列運算與行運算

 主題1-5 利用矩陣解聯立方程組

 主題1-6 矩陣的可逆性質

 主題1-7 矩陣的LU分解

第二章 行列式及其應用

 主題2-1 行列式

 主題2-2 特殊矩陣的行列式

 主題2-3 伴隨矩陣

 主題2-4 克萊姆定理

第三章 向量空間

 主題3-1 向量空間的定義及其性質

 主題3-2 子空間

 主題3-3 生成集和生成空間

 主題3-4 線性獨立和線性相依

 主題3-5 基底與維度

 主題3-6 基底的性質

 主題3-7 矩陣的基本子空間

 主題3-8 矩陣的秩

 主題3-9 座標向量

第四章 線性轉換

 主題4-1 線性轉換的定義及其性質

 主題4-2 利用矩陣表示線性轉換

 主題4-3 利用矩陣求線性轉換的運算

 主題4-4 核集與值域

 主題4-5 線性轉換的維度定理

 主題4-6 向量空間的同構

 主題4-7 相似矩陣

第五章 內積空間

 主題5-1 內積的定義及其性質

 主題5-2 向量的長度與角度

 主題5-3 葛蘭-斯密特正交化及QR分解


【下冊目錄】

第五章 內積空間

 主題5-4 正交補空間

 主題5-5 正交投影

 主題5-6 最佳近似

 主題5-7 最佳近似的應用

第六章 空間直和

 主題6-1 獨立子空間

 主題6-2 投影算子的空間直和

 主題6-3 正交直和

第七章 對角化

 主題7-1 固有值與固有向量

 主題7-2 固有值的性質

 主題7-3 對角化

 主題7-4 對角化的應用

 主題7-5 凱立-漢明爾頓定理

 主題7-6 極小多項式

第八章 正交對角化

 主題8-1 伴隨矩陣與正規矩陣

 主題8-2 厄米特矩陣與對稱矩陣

 主題8-3 單式矩陣與正交矩陣

 主題8-4 正交對角化

 主題8-5 正交對角化的應用

第九章 正定及其它主題

 主題9-1 正定矩陣

 主題9-2 正定矩陣的分解

 主題9-3 Householder矩陣

 主題9-4 奇異值分解

 主題9-5 虛擬反矩陣

 主題9-6 矩陣的範數與狀態數

第十章 喬登型

 主題10-1 冪零

 主題10-2 循環分解定理

 主題10-3 喬丹型分解定理

 主題10-4 喬登型的應用


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