【目錄】
▌第一部分 理論基礎

►第1 章 為何需要向量資料庫

1.1 大語言模型的缺陷

1.1.1 高維向量表示中的資訊遺失問題

1.1.2 嵌入空間對語義相似度的誤差影響

1.2 高維資料儲存與檢索的技術瓶頸

1.2.1 高維資料的特性與儲存困難分析

1.2.2 高維空間中的「維度詛咒」問題簡介

1.2.3 高效檢索：索引結構與搜尋演算法簡介

1.3 傳統資料庫與向量資料庫的對比分析

1.3.1 傳統資料庫的設計原理與局限性

1.3.2 高維向量檢索在傳統資料庫中的實現困難

1.3.3 傳統資料庫與向量資料庫的性能對比分析

1.4 向量資料庫的優勢

1.5 本章小結

1.6 思考題



►第2 章 向量資料庫基礎

2.1 向量資料庫的核心概念與基本資料結構

2.1.1 向量資料庫的定義與發展背景

2.1.2 向量資料庫常見的資料結構：倒排索引、圖索引與分區技術

2.1.3 向量資料庫與傳統資料庫邏輯對比

2.2 特徵提取與向量表示：從資料到高維座標系

2.2.1 特徵提取的基本方法

2.2.2 嵌入向量生成

2.2.3 資料前置處理對向量品質的影響

2.3 高維空間特性與「維度詛咒」問題解析

2.3.1 高維空間中的稀疏性與資料分佈特性

2.3.2 距離度量的退化：歐幾里得距離與餘弦相似度

2.3.3 維度詛咒：降維與索引最佳化

2.4 本章小結

2.5 思考題



▌第二部分 核心技術與演算法原理

►第3 章 向量嵌入

3.1 靜態向量嵌入

3.1.1 傳統詞向量模型：Word2Vec 與GloVe

3.1.2 靜態嵌入的局限性：語義多義性與上下文缺失

3.1.3 靜態向量嵌入在特定領域的應用

3.2 動態向量嵌入

3.2.1 動態詞向量的生成：BERT 與GPT 的嵌入機制

3.2.2 動態嵌入的優勢：上下文敏感性與語義一致性

3.2.3 動態向量嵌入的即時生成與最佳化

3.3 均勻分佈與空間覆蓋率

3.3.1 高維向量分佈分析

3.3.2 嵌入向量的均勻性測量方法

3.3.3 空間覆蓋率對檢索性能的影響

3.4 嵌入向量最佳化

3.4.1 主成分分析與奇異值分解的降維應用

3.4.2 t-SNE 與UMAP 降維技術

3.4.3 降維對嵌入語義保留與性能的權衡分析

3.5 本章小結

3.6 思考題



►第4 章 向量相似性搜尋初步

4.1 基於暴力搜尋的向量相似性檢索

4.1.1 暴力搜尋的原理與實現

4.1.2 暴力搜尋最佳化

4.2 歐幾里得距離與餘弦相似度

4.2.1 距離與相似度的數學定義

4.2.2 不同相似度指標的適用場景分析

4.3 向量搜尋的精度與召回率

4.3.1 精度、召回率與F1 評分的計算方法

4.3.2 向量搜尋性能提升方案

4.4 本章小結

4.5 思考題



►第5 章 分層定位與局部敏感雜湊

5.1 HNSW 的核心原理：圖結構與分層搜尋路徑最佳化

5.1.1 基於圖結構的近鄰搜尋模型

5.1.2 分層搜尋路徑的建構與更新

5.1.3 HNSW 索引時間複雜度分析

5.2 局部敏感雜湊的設計與性能調優

5.2.1 雜湊函式的設計與向量分區原理

5.2.2 LSH 桶化與參數調優

5.2.3 LSH 的記憶體佔用與計算性能分析

5.3 HNSW 與LSH 的具體應用

5.3.1 HNSW 在推薦系統中的應用

5.3.2 LSH 在文字和影像檢索中的應用

5.3.3 HNSW 與LSH 的組合應用：多模態檢索實例

5.4 本章小結

5.5 思考題



►第6 章 LSH 搜尋最佳化

6.1 BallTree 演算法的工作原理

6.1.1 BallTree 的節點分割與索引建構

6.1.2 BallTree 查詢過程與複雜度分析

6.2 Annoy 搜尋演算法

6.2.1 Annoy 的索引結構設計與分區原理

6.2.2 Annoy 在大規模向量檢索中的性能最佳化

6.3 隨機投影在LSH 中的應用

6.3.1 隨機投影的數學基礎

6.3.2 隨機投影在高維資料降維與檢索中的實際應用

6.3.3 隨機投影在人物誌降維與檢索中的應用

6.4 本章小結

6.5 思考題



▌第三部分 工具與系統建構

►第7 章 相似性測量初步

►第8 章 測量進階：點積相似度與雅卡爾相似係數

►第9 章 中繼資料過濾與犯罪行為分析系統

►第10 章 FAISS 向量資料庫開發基礎

►第11 章 Milvus 向量資料庫開發基礎


▌第四部分 實戰與案例分析

►第12 章 基於FAISS 的自動駕駛泊車資料檢索系統

►第13 章 基於語義搜尋的向量資料庫開發實戰

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