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線性代數在當今科技文明中佔有關鍵的地位，諸如訊號處理、大數據分析、人工智慧、量子物理、高階偏微分方程式求解等，皆有賴其理論的支撐才得以開支展葉。就算拋開琳瑯滿目的應用層面，單就理論的順暢與邏輯結構的圓滿，線性代數都可以說是一門相當幽雅的學問，值得讓人浸潤其中細細品嘗。
本書對於線性代數理論的鋪陳，依次為歐氏系統、向量空間分析、聯立方程組、廣義線性系統、特徵理論與對角化、喬登理論與應用，最後是以幾個重要的專題附錄作為結束。這是一本為初次接觸線性代數的朋友們所寫的書，旨在為初學者建立清晰的基本理論架構，循本書的節奏按部就班前進，相任能夠紮實地掌握線性代數的核心概念。
任何探討數學主題的書籍，其精華在於定理的演譯，其良窳則全在於定理的證明，本書對所含括的每一個定理都提供了盡可能簡潔順暢的證明。掌握數學的唯一成功途徑是經由邏輯嚴謹地檢查定理，希望有興趣的朋友，透過本書能夠感受到線性代數清清如許的容貌，尤其是對於繼續進入更高階領域的需求，希望本書能為讀者形成一道活水源頭，綿延流長而源源不絕。
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