【目錄】

離散數學(上)

第1章 邏輯
1-1 命題與真值表
1-2 邏輯等價與邏輯蘊含
1-3 命題函數與論域

第2章 集合論
2-1 集合論
2-2 排容原理

第3章 函數
3-1 函數
3-2 可數集與不可數集
3-3 鴿籠原理
3-4 複雜度分析

第4章 數學歸納法與數論
4-1 數學歸納法
4-2 數論
4-3 質數

第5章 組合計數
5-1 排列
5-2 組合
5-3 二項式係數
5-4 重複組合
5-5 Stirling number (of the second kind)

第6章 生成函數
6-1 一般生成函數
6-2 指數生成函數

第7章 遞迴關係式
7-1 遞迴關係式與求解法
7-2 轉換法解遞迴關係式
7-3 應用問題
7-4 特殊類型


離散數學(下)

第8章 圖論I
8-1 基本定義
8-2 度數
8-3 完全與獨立
8-4 路線與路徑
8-5 連通
8-6 找最短路徑
8-7 同構
8-8 雙分圖

第9章 圖論II
9-1 路徑問題
9-2 著色問題
9-3 平面圖
9-4 流量

第10章 樹
10-1 樹的基本定義與性質
10-2 生成樹
10-3 有根樹
10-4 最佳樹
10-5 樹的搜尋

第11章 二元關係及其應用
11-1 二元關係的性質
11-2 等價關係
11-3 偏序集
11-4 絡
11-5 布林代數及應用

第12章 代數結構
12-1 代數系統
12-2 群
12-3 各種群及其特性
12-4 環與體

第13章 有限狀態機
13-1 有限狀態機
13-2 語言與文法
13-3 自動狀態機
13-4 決定性與非決定性

第14章 玻里亞計數
14-1 Burnside定理
14-2 Polya計數

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